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2018级高一第一学期期中考试数学科试卷命题人:蔡振奕知识:在递减,在上递增.一.选择题(1~12题,每题5分,共60分,每题有且只有一个答案)1.已知,,则()式子的值为()下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是()设,则的大小顺序是()已知点在第三象限,则角在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知偶函数在区间上单调递增,则满足的的取值范围是()若函数的值域为,则常数的取值范围是()函数与且在同一坐标系中的图象只可能是()9.今有过点的函数,则函数的奇偶性是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数10.函数的定义域()已知非空集合满足以下两个条件:①,;②的元素个数不是中的元素,的元素个数不是中的元素,则有序集合对的个数为()设函数,对实数,且,满足,下列与的关系,及的取值范围正确的是()A.,且B.,且C.,且D.,且二.填空题(13~16题,每题5分,共20分)13.对不同的且,函数必过一个定点,则点的坐标是.14.已知扇形的面积为4cm,该扇形圆心角的弧度数是,则扇形的周长为.15.已知函数,则.16.已知函数,函数.若函数恰好有2个零点,则实数的取值范围是.三.解答题(17题10分,第18~22题每题各12分,共70分)17.已知+,,分别求与B的值.18.已知函数(1)若,求的值.(2)若,且,求的值;19.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.经研究发现,某地鲑鱼最大的游速是,且在未达到最大游速时,游速可以表示为函数,单位是,是表示鲑鱼的耗氧量的单位数.又当鲑鱼达到最大游速时,由于体能与环境的原因,游速不随耗氧量的单位数增加而改变.1)计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数;2)求鲑鱼游速关于耗氧量单位数的函数关系;3)在未达到最大游速时,某条鲑鱼想把游速提高1m/s,那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍?20.已知是关于的方程的两根1)求实数;2)若存在实数,使,求的值.21.已知函数其中是常数,若满足.1)设,求的表达式;2)设,试问是否存在实数,使在上是减函数,在上是增函数.由单调性定义说明理由.22.已知函数1)若在区间上只有一个零点,且,求实数的取值范围.2)若在区间上有零点,求的最小值.2018高一数学期中考答案,15.,已知+,,分别求与B的值.解:+运算,,各2+1+1+2分得1分------7分运算,各1+1+1分-------------10分18.已知函数(1)若,求的值.(2)若,且,求的值;解:----------2分(1)由得,------------3分--------------4分又=--------------6分(2)-------------7分-------------8分又,,---------10分∴---------12分19.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.经研究发现,某地鲑鱼最大的游速是,且在未达到最大游速时,游速可以表示为函数,单

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